根據疊杯機各構件間的相對運動與參考系無關的原理，如果輸入運動的主動鏈不變，則無論以哪個構件為機架，四桿機構的位置都將是機構的死點。至此，有以下結論：當機構處于死點時，主動件不能驅動機構；對于平面機構，其死點的條件是，機構的任一從動件與主動鏈各構件的所有相對速度瞬心相重合。
對于平面四桿機構，死點的判定有簡便的方法，即當從動二桿組成一直線時，杯蓋機處于死點。對于三、四級機構雖不能用簡單的作圖法確定出死點來。但和四桿機構一樣這種僅含一個基本桿組的機構處于死點時，桿組中的任一個構件與主動鏈的兩個相對瞬心都是重合的。對于含多個桿組的機構，只要有一個桿組不能動，即滿足死點條件，則主動件將不能輸入運動，機構便處于死點。在六桿機構中，桿2、3所在的三級組不滿足死點條件，但桿4、5組成的三級組兩桿成一直線，滿足死點條件，所以該機構處于死點。
需要重申一點，餐盒機的死點與主動件有關。在上述機構的死點位置，如果不是以桿1為主動件，而是以滿足以死點條件的桿組中任一構件為主動件，此時機構都將能被驅動。
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