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網絡圖論是研究以某種特定方式相互聯系或相互關聯著的各物件間的關系。把這些物件抽象成為一組點,以點之間的連線來代表各物件之間聯系,即構成圖。在圖中的每條連線上附有數字,這樣的圖就成為網絡。網絡圖論是數學學科中有著廣泛實際應用的一個分支,電工學、管理學等各不同領域的許多問題都可用網絡圖論加以描述。因此,佛山水泵廠對網絡圖論的研究意義不僅在于其本身,也是其它學科的公共基礎。
網絡的基本表示方法及定義:
(1) 節點:孤立的點或線段的端點rii稱為節點。
(2) 支路:若一線段bk連接兩節點ni、nj于其兩終端,則此線段稱為支路。
(3) 線圖:節點與支路的總體G稱線圖,其中各個支路只能相交于節點。
(4) 樹:連通線圖G的樹T是具有下列性質的G的連通子線圖:T包含G的所有節點,T不包含任何回路。樹T的各支路稱為樹支,G中非樹支的各支路稱為鏈支。
(5)基本回路:線圖G中相應的樹T的基本回路是由一條鏈支及樹T中一組的支路所構成的回路。
網絡的基本定理:
(1) 基爾霍夫流量定律:對于任何與位置無關的集中參數網絡,流入任意節點的總流量等于流出該節點的總流量。
(2) 基爾霍夫壓降定律:對于任何與位置無關的集中參數網絡,無論管件的特性如何,其壓降的代數和為零。
(3) 特蘭根定理:任一給定集中參數網絡的各支路所吸收或提供的功率之和均為零。即在任何瞬間,網絡中所有的有源元件所提供的功率完全被該網絡中的無源元件所吸收。
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