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漸開線齒輪是幾何量計(jì)算一種齒輪，在幾何量計(jì)算中是無(wú)須逼近計(jì)算的齒輪，除了漸開線齒輪以外，其他齒輪的幾何量計(jì)算都通過(guò)逐步逼近來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此筆 者從20世紀(jì)70年代就開始應(yīng)用漸開螺旋面替代非漸開螺旋面的幾何量計(jì)算，這種替代 條件是替代點(diǎn)法線重合。

圓柱螺旋面上任意點(diǎn)K都存在一個(gè)切平面，切平面由給定齒形的齒廓切線和該點(diǎn)螺 旋線切線這兩條直線來(lái)確定。同時(shí)，還存在著一條與切平面垂直的齒面法線。漸開線螺 旋面是單基圓齒輪，所有法線都切一個(gè)基圓，在基圓柱切平面上存在一條直線，貫串于齒 頂?shù)交鶊A柱,基圓柱內(nèi)沒(méi)有曲線。對(duì)于非漸開線螺旋面，則是多基圓齒輪。

在漸開螺旋面基圓柱切平面的這條直線上的各點(diǎn)的齒面法線互相平行，這對(duì)嚙合計(jì) 算、齒厚測(cè)量計(jì)算、刀具設(shè)計(jì)計(jì)算都極為有利。所以，如果在該點(diǎn)用法線重合的漸開螺旋 面替代，那將讓非漸開線齒輪幾何量計(jì)算走出困境。替代點(diǎn)離實(shí)際齒面愈近，計(jì)算精度愈 高,計(jì)算誤差甚至可趨近于零。此外，在嚙合計(jì)算中,任意點(diǎn)K的齒面法線很容易通過(guò)等 效漸開螺旋面來(lái)表達(dá)，包括K點(diǎn)基圓半徑乙、法線與端面夾角％等，都可以用統(tǒng)一符號(hào) 表達(dá),使數(shù)學(xué)模型規(guī)范化。

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1.1.1純滾動(dòng)
利用摩擦傳遞運(yùn)動(dòng)是一種常見(jiàn)的傳遞運(yùn)動(dòng)的形式，圖1-1為兩圓柱做純滾動(dòng)，圖 1-2為圓柱與平面做純滾動(dòng)。帶傳動(dòng)仍然被廣泛應(yīng)用，火車在軌道上行駛也是利用了摩擦力原理;但是這種傳動(dòng)無(wú)法保證沒(méi)有一點(diǎn)滑動(dòng)，也就是說(shuō)無(wú)法保證速比的恒定。
齒輪純滾動(dòng)

如圖1 - 1所示,當(dāng)兩個(gè)圓相切接觸的圓柱作摩擦純滾動(dòng)時(shí)，整個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中接觸點(diǎn)

純滾動(dòng)是一種理想的概念，就是兩輪子滾動(dòng)產(chǎn)生的弧長(zhǎng)相等，轉(zhuǎn)速比不變，它是齒輪嚙合理論中一個(gè)極其重要的概念。如圖1-1所示，速比/12 要保證速比不變,

P點(diǎn)在連心線上的位置應(yīng)當(dāng)不變，因?yàn)樵擖c(diǎn)是兩節(jié)圓的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心。在該點(diǎn)，兩齒輪的 線速度大小相等，方向一致,相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為零。

圖1-3是兩個(gè)錐齒輪的節(jié)錐滾動(dòng)關(guān)系；圖1-4是節(jié)錐與平頂齒輪的滾動(dòng)關(guān)系，用于 研究刨齒原理。

齒輪純滾動(dòng)
P在兩圓心連線上是一個(gè)固定不變的點(diǎn),P稱為節(jié)點(diǎn)。對(duì)于變速比的非圓齒輪，節(jié)點(diǎn)位置是按給定規(guī)律變化的。就物理意義而言，接觸點(diǎn)是分屬于兩個(gè)圓柱并重合在一起的兩個(gè) 點(diǎn)，這對(duì)以后研究空間嚙合理論時(shí)有重要意義。此外，作為實(shí)體的齒輪，實(shí)際上節(jié)點(diǎn)是一 根節(jié)軸，且分屬于兩個(gè)圓柱的兩條重合的直線。沒(méi)有兩根節(jié)軸，哪來(lái)兩個(gè)節(jié)圓柱,這在以 后討論空間嚙合相錯(cuò)軸傳動(dòng)時(shí)這兩條直線自然就會(huì)分開了。
如圖1-2所示，當(dāng)一個(gè)圓柱與一個(gè)平面相切接觸，圓柱作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，平面作直線移動(dòng) 時(shí),接觸點(diǎn)P也是一個(gè)固定不變的點(diǎn)。
節(jié)點(diǎn)在端面上形成兩個(gè)圓，稱為節(jié)圓；在移動(dòng)的坐標(biāo)內(nèi)形成直線;純滾動(dòng)時(shí)節(jié)軸形成 節(jié)圓柱，在移動(dòng)時(shí)形成節(jié)平面。

螺旋傘齒輪的傳動(dòng)效率及輪齒的受力
在我們的身邊，難免都會(huì)使用到齒輪，齒輪的廣泛使用，是我們平時(shí)就可以看見(jiàn)的。螺旋傘齒輪雖然我們經(jīng)常使用，但相信不是每個(gè)人都了解它的，就說(shuō)它的傳動(dòng)效率及輪齒的受力，就是很多人都不知道的，下面小編就來(lái)為大家講解一下吧。

螺旋傘齒輪的傳動(dòng)效率
螺旋是傳動(dòng)件的一種類型，不過(guò)它比起一般的傳動(dòng)件要更加平穩(wěn)，同時(shí)對(duì)環(huán)境的影響接近于無(wú)，幾乎沒(méi)有任何噪音。之所以成為是由于它的齒輪形狀和傘比較接近，是一種錐形。在實(shí)際應(yīng)用中，它還被成為弧齒傘齒輪、圓弧錐齒輪等。一般螺旋傘齒輪的傳動(dòng)，由于在承重、穩(wěn)定性等方面都比較高。這使得它在效率的轉(zhuǎn)化方面也比普通的傳動(dòng)方式高出許多。傘齒輪只是螺旋傘齒輪的一個(gè)部件，在實(shí)際生產(chǎn)中，它和其他同類的機(jī)械傳動(dòng)相比，在比較大的功率傳動(dòng)中，能夠帶來(lái)更多的經(jīng)濟(jì)效益。通常，我們?cè)谶x擇傳動(dòng)的時(shí)候，穩(wěn)定性能和傳動(dòng)比也是一個(gè)的影響因素。而螺旋傘齒輪在這一方面，往往比起同類產(chǎn)品更加的優(yōu)良，使用時(shí)間更長(zhǎng)。

螺旋傘齒輪輪齒的受力
螺旋傘齒輪是用于傳遞力的重要零件，特別是在傳遞動(dòng)力的減速裝置中，齒輪在符合很多條件的同時(shí)，還能夠承受這個(gè)傳動(dòng)的力。要承受大的傳動(dòng)力，輪齒就要變大-即模數(shù)變大，或者模數(shù)不變而齒寬變大。 一般從理論來(lái)分析是這樣的，但是，一個(gè)單個(gè)的齒是如何承受力的呢?來(lái)看看上面這張光彈性照片，用塑料制作相同尺寸的齒輪，然后在上面施加力，當(dāng)用偏振光照射時(shí)，承受力的部位就會(huì)產(chǎn)生條紋，受力大的部位，條紋細(xì)，而且多，從上面照片可以看出來(lái)。 一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，從照片可以清楚地看到作用力主要集中在兩個(gè)齒輪的齒相接觸的部位，并且 ，在兩個(gè)相嚙合的齒的，對(duì)稱位置也會(huì)產(chǎn)生同樣的條紋。 其次，在齒根部位產(chǎn)生了更粗的條紋，這是隨著的旋轉(zhuǎn)，傳動(dòng)力擠壓齒面，從而拉伸齒根部位而形成的的。

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