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漸開線齒輪是幾何量計(jì)算一種齒輪，在幾何量計(jì)算中是無須逼近計(jì)算的齒輪，除了漸開線齒輪以外，其他齒輪的幾何量計(jì)算都通過逐步逼近來實(shí)現(xiàn)。因此筆 者從20世紀(jì)70年代就開始應(yīng)用漸開螺旋面替代非漸開螺旋面的幾何量計(jì)算，這種替代 條件是替代點(diǎn)法線重合。

圓柱螺旋面上任意點(diǎn)K都存在一個(gè)切平面，切平面由給定齒形的齒廓切線和該點(diǎn)螺 旋線切線這兩條直線來確定。同時(shí)，還存在著一條與切平面垂直的齒面法線。漸開線螺 旋面是單基圓齒輪，所有法線都切一個(gè)基圓，在基圓柱切平面上存在一條直線，貫串于齒 頂?shù)交鶊A柱,基圓柱內(nèi)沒有曲線。對于非漸開線螺旋面，則是多基圓齒輪。

在漸開螺旋面基圓柱切平面的這條直線上的各點(diǎn)的齒面法線互相平行，這對嚙合計(jì) 算、齒厚測量計(jì)算、刀具設(shè)計(jì)計(jì)算都極為有利。所以，如果在該點(diǎn)用法線重合的漸開螺旋 面替代，那將讓非漸開線齒輪幾何量計(jì)算走出困境。替代點(diǎn)離實(shí)際齒面愈近，計(jì)算精度愈 高,計(jì)算誤差甚至可趨近于零。此外，在嚙合計(jì)算中,任意點(diǎn)K的齒面法線很容易通過等 效漸開螺旋面來表達(dá)，包括K點(diǎn)基圓半徑乙、法線與端面夾角％等，都可以用統(tǒng)一符號 表達(dá),使數(shù)學(xué)模型規(guī)范化。

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1.1.1純滾動
利用摩擦傳遞運(yùn)動是一種常見的傳遞運(yùn)動的形式，圖1-1為兩圓柱做純滾動，圖 1-2為圓柱與平面做純滾動。帶傳動仍然被廣泛應(yīng)用，火車在軌道上行駛也是利用了摩擦力原理;但是這種傳動無法保證沒有一點(diǎn)滑動，也就是說無法保證速比的恒定。
齒輪純滾動

如圖1 - 1所示,當(dāng)兩個(gè)圓相切接觸的圓柱作摩擦純滾動時(shí)，整個(gè)滾動過程中接觸點(diǎn)

純滾動是一種理想的概念，就是兩輪子滾動產(chǎn)生的弧長相等，轉(zhuǎn)速比不變，它是齒輪嚙合理論中一個(gè)極其重要的概念。如圖1-1所示，速比/12 要保證速比不變,

P點(diǎn)在連心線上的位置應(yīng)當(dāng)不變，因?yàn)樵擖c(diǎn)是兩節(jié)圓的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心。在該點(diǎn)，兩齒輪的 線速度大小相等，方向一致,相對運(yùn)動速度為零。

圖1-3是兩個(gè)錐齒輪的節(jié)錐滾動關(guān)系；圖1-4是節(jié)錐與平頂齒輪的滾動關(guān)系，用于 研究刨齒原理。

齒輪純滾動
P在兩圓心連線上是一個(gè)固定不變的點(diǎn),P稱為節(jié)點(diǎn)。對于變速比的非圓齒輪，節(jié)點(diǎn)位置是按給定規(guī)律變化的。就物理意義而言，接觸點(diǎn)是分屬于兩個(gè)圓柱并重合在一起的兩個(gè) 點(diǎn)，這對以后研究空間嚙合理論時(shí)有重要意義。此外，作為實(shí)體的齒輪，實(shí)際上節(jié)點(diǎn)是一 根節(jié)軸，且分屬于兩個(gè)圓柱的兩條重合的直線。沒有兩根節(jié)軸，哪來兩個(gè)節(jié)圓柱,這在以 后討論空間嚙合相錯(cuò)軸傳動時(shí)這兩條直線自然就會分開了。
如圖1-2所示，當(dāng)一個(gè)圓柱與一個(gè)平面相切接觸，圓柱作定軸轉(zhuǎn)動，平面作直線移動 時(shí),接觸點(diǎn)P也是一個(gè)固定不變的點(diǎn)。
節(jié)點(diǎn)在端面上形成兩個(gè)圓，稱為節(jié)圓；在移動的坐標(biāo)內(nèi)形成直線;純滾動時(shí)節(jié)軸形成 節(jié)圓柱，在移動時(shí)形成節(jié)平面。

傘齒輪是齒輪中的的一種在各個(gè)工業(yè)設(shè)備中被廣泛使用，下面來介紹一下它。

傘齒輪即錐形齒輪，錐齒輪。傘齒輪常用作兩垂直軸的傳動，但也適應(yīng)其他角度的兩軸的傳動。典型的應(yīng)用是用一臺水平驅(qū)動裝置驅(qū)動一臺立式泵。在傘齒輪和正齒輪之間的兩個(gè)主要區(qū)別是它們的形狀和它們所在軸的關(guān)系。傘齒輪在形狀上是圓錐形，而正齒輪本來是一個(gè)圓柱體。傘齒輪傳遞兩個(gè)成角度的軸即交叉軸間的運(yùn)動，而正齒輪傳遞兩個(gè)平行軸間的運(yùn)動。

圓錐齒輪的特點(diǎn)

錐齒輪主要用于實(shí)現(xiàn)兩相交軸之間的運(yùn)動和動力的傳動，兩軸交角∑稱為軸角，∑的值可以根據(jù)傳動的需要確定，通常多采用90度，即垂直相交。錐齒輪的輪齒排列在截圓錐體上，因此，對應(yīng)于圓柱齒輪中的各有關(guān)“圓柱”的表述就變成了“圓錐”，如分度圓錐、節(jié)圓錐、基圓錐、齒頂圓錐等；這也是圓錐齒輪名稱的由來。

主要特點(diǎn)和功用

在各種機(jī)器上所用的機(jī)械傳動方法很多，主要的有皮帶傳動、鏈條傳動、摩擦輪傳動、齒輪傳動及絳杠螺母傳動等。

其中齒輪傳動，一般說來，也就是使得一個(gè)軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)能夠帶動另一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)；或者是把一個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變?yōu)橹本€運(yùn)動。

它的主要特點(diǎn)是：互相之間有齒緊湊的嚙合，所傳遞的轉(zhuǎn)矩要比皮帶及鏈條傳動大得多；它的傳動效率也比其他機(jī)械傳動的高；并且能在很大的傳動力下保持兩軸之間的速比不變。齒輪的型式甚多，大體上根據(jù)齒面形狀的不同，分為圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸輪等型式。常用的正齒輪和斜齒輪為圓柱齒輪，它們是用來傳動兩個(gè)相互平行軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，而傘齒輪即(圓錐齒輪)是用在傳動相交兩軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的。當(dāng)一對傘齒輪的輪齒嚙合著傳動的時(shí)候，情形和兩個(gè)半截圓錐形摩擦輪的傳動很相似。但是，摩擦輪的傳動，如果從動軸上所帶動的力量大于兩輪間的摩擦力，則兩輪面將會發(fā)生滑動的現(xiàn)象，或者甚至于使一從動輪不能被帶動。如果把摩擦輪做成有齒的輪子，借齒輪上牙齒的力量去傳動另一軸上的齒，就可以把這一軸的旋轉(zhuǎn)力量傳到另一軸上去。

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